1. Сократите дроби: а) \(\dfrac{22p^4q^2}{99p^5q}\); б) \(\dfrac{7a}{a^2+5a}\); в) \(\dfrac{x^2-y^2}{4x+4y}\).

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\(\dfrac{22p^4q^2}{99p^5q}=\dfrac{2q}{9p}\).

б) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель \(a\):

\(\dfrac{7a}{a^2+5a}=\dfrac{7a}{a(a+5)}=\dfrac{7}{a+5}\).

в) Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе:

\(\dfrac{x^2-y^2}{4x+4y}=\dfrac{(x-y)(x+y)}{4(x+y)}=\dfrac{x-y}{4}\).

Ответ: а) \(\dfrac{2q}{9p}\); б) \(\dfrac{7}{a+5}\); в) \(\dfrac{x-y}{4}\).

Для исходных дробей знаменатели должны быть ненулевыми: в а) \(p\ne0, q\ne0\); в б) \(a\ne0,-5\); в в) \(x+y\ne0\).