1. Сократите дроби. а) \(\frac{-12x^8z^2}{30x^3z^3}\); б) \(\frac{ax+9a}{a^3x+9a^3}\); в) \(\frac{n^2-9}{7n+21}\); г) \(\frac{x^3-64}{x^2-16}\).

а)

\[\frac{-12x^8z^2}{30x^3z^3}=\frac{-2x^5}{5z}.\]

б)

\[\frac{ax+9a}{a^3x+9a^3}=\frac{a(x+9)}{a^3(x+9)}=\frac{1}{a^2}.\]

в)

\[\frac{n^2-9}{7n+21}=\frac{(n-3)(n+3)}{7(n+3)}=\frac{n-3}{7}.\]

г)

\[\frac{x^3-64}{x^2-16}=\frac{(x-4)(x^2+4x+16)}{(x-4)(x+4)}=\frac{x^2+4x+16}{x+4}.\]

Ограничения: в пункте а) \(x\ne0, z\ne0\); в пункте б) \(a\ne0, x\ne-9\); в пункте в) \(n\ne-3\); в пункте г) \(x\ne-4, x\ne4\).

Ответ: а) \(-\frac{2x^5}{5z}\); б) \(\frac1{a^2}\); в) \(\frac{n-3}{7}\); г) \(\frac{x^2+4x+16}{x+4}\).