1. Сократите дроби: а) \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{32x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\).

а)

Сократим числовой коэффициент и степени переменных:

\[\frac{14a^4b}{49a^3b^2}=\frac{2\cdot 7\cdot a^3\cdot a\cdot b}{7\cdot 7\cdot a^3\cdot b\cdot b}=\frac{2a}{7b}.\]

б)

Разложим знаменатель на множители:

\[x^2+4x=x(x+4).\]

Тогда

\[\frac{32x}{x^2+4x}=\frac{32x}{x(x+4)}=\frac{32}{x+4}.\]

в)

Разложим числитель по формуле разности квадратов:

\[y^2-z^2=(y-z)(y+z).\]

Знаменатель:

\[2y+2z=2(y+z).\]

Следовательно,

\[\frac{y^2-z^2}{2y+2z}=\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)}=\frac{y-z}{2}.\]

Ответ: а) \(\frac{2a}{7b}\); б) \(\frac{32}{x+4}\); в) \(\frac{y-z}{2}\).