Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\); в) \(\frac{3x}{x^2+4x}\).$ Фото задания

1. Сократите дроби: а) \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\); в) \(\frac{3x}{x^2+4x}\).

\(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}=\frac{2a}{7b}\). Сокращаем общие множители; исходная дробь определена при \(a\ne0\), \(b\ne0\).
\(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}=\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)}=\frac{y-z}{2}\). Используем разность квадратов; исходная дробь определена при \(y+z\ne0\).
\(\frac{3x}{x^2+4x}=\frac{3x}{x(x+4)}=\frac{3}{x+4}\). Выносим общий множитель; исходная дробь определена при \(x\ne0\) и \(x\ne-4\).

Ответ: а) \(\frac{2a}{7b}\); б) \(\frac{y-z}{2}\); в) \(\frac{3}{x+4}\).