Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) \(\frac{14x^2b^4}{21x^6b^3}\); б) \(\frac{6x}{2x^2-6x}\); в) \(\frac{x^2-16}{x-4}\).$ Фото задания

1. Сократите дроби: а) \(\frac{14x^2b^4}{21x^6b^3}\); б) \(\frac{6x}{2x^2-6x}\); в) \(\frac{x^2-16}{x-4}\).

\(\frac{14x^2b^4}{21x^6b^3}=\frac{2\cdot7\cdot x^2b^3\cdot b}{3\cdot7\cdot x^2b^3\cdot x^4}=\frac{2b}{3x^4}\). Сокращаем общие множители. Ограничения исходной дроби: \(x\ne0\), \(b\ne0\).
\(\frac{6x}{2x^2-6x}=\frac{6x}{2x(x-3)}=\frac{3}{x-3}\). В знаменателе исходной дроби не должно быть нуля, поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne3\).
\(\frac{x^2-16}{x-4}=\frac{(x-4)(x+4)}{x-4}=x+4\). Используем разность квадратов и сокращаем общий множитель; \(x\ne4\).

Ответ: а) \(\frac{2b}{3x^4}\), \(x\ne0, b\ne0\); б) \(\frac{3}{x-3}\), \(x\ne0,3\); в) \(x+4\), \(x\ne4\).