1. Сократите дроби: а) $\frac{24a^6b^4}{16a^3b^7}$; б) $\frac{x^2-6x}{x^2-36}$; в) $\frac{15x-10xy}{5xy}$; г) $\frac{y^2+y}{y^2}$; д) $\frac{8(k+1)^2}{9(k+1)^3}$; е) $\frac{48m(2m-n)}{60n(2m-n)^3}$; ж) $\frac{4(b-a)}{5(a-b)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{24a^6b^4}{16a^3b^7}$; б) $\frac{x^2-6x}{x^2-36}$; в) $\frac{15x-10xy}{5xy}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим общие множители и сокращаем степени:

$\frac{24a^6b^4}{16a^3b^7}=\frac{3a^3}{2b^3}$.

б) Разложим знаменатель на множители:

$\frac{x^2-6x}{x^2-36}=\frac{x(x-6)}{(x-6)(x+6)}=\frac{x}{x+6}$.

в) Выносим общий множитель в числителе:

$\frac{15x-10xy}{5xy}=\frac{5x(3-2y)}{5xy}=\frac{3-2y}{y}$.

г) Выносим $y$ в числителе:

$\frac{y^2+y}{y^2}=\frac{y(y+1)}{y^2}=\frac{y+1}{y}$.

д) Сокращаем степень общего множителя:

$\frac{8(k+1)^2}{9(k+1)^3}=\frac{8}{9(k+1)}$.

е) Сокращаем числовой коэффициент и общий множитель:

$\frac{48m(2m-n)}{60n(2m-n)^3}=\frac{4m}{5n(2m-n)^2}$.

ж) Учитываем, что $b-a=-(a-b)$:

$\frac{4(b-a)}{5(a-b)^2}=-\frac{4}{5(a-b)}$.

В сокращённых дробях знаменатели исходных выражений не должны равняться нулю.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{24a^6b^4}{16a^3b^7}\); б) \(\frac{x^2-6x}{x^2-36}\); в) \(\frac{15x-10xy}{5xy}\); г) \(\frac{y^2+y}{y^2}\); д) \(\frac{8(k+1)^2}{9(k+1)^3}\); е) \(\frac{48m(2m-n)}{60n(2m-n)^3}\); ж) \(\frac{4(b-a)}{5(a-b)^2}\).