1. Сократите дроби: а) $\frac{2x-2b}{6(x-b)}$; б) $\frac{5m-10y}{2a-4y}$; в) $\frac{7x-21y}{35xy}$; г) $\frac{m-3n}{m^2-3mn}$; а) $\frac{3(a-b)}{a(b-a)}$; б) $\frac{4x-8y}{3y-6x}$; в) $\frac{p^2-5pq}{10q-2p}$; г) $\frac{c^2-7cd}{7d^3-cd^2}$; а) $\frac{3y+9}{y^2-9}$; б) $\frac{b^2-4}{b+3b}$; в) $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}$; г) $\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}$; а) $\frac{x^2-9}{3x^2+x^3}$; б) $\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}$; в) $\frac{b^2-4}{b+3b}$; г) $\frac{20+10a+5a^2}{a^2-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{2x-2b}{6(x-b)}$; б) $\frac{5m-10y}{2a-4y}$; в) $\frac{7x-21y}{35xy}$; г)…$ Фото задания

1. Сократите дроби: а) $\frac{2x-2b}{6(x-b)}$; б) $\frac{5m-10y}{2a-4y}$; в) $\frac{7x-21y}{35xy}$; г) $\frac{m-3n}{m^2-3mn}$; а) $\frac{3(a-b)}{a(b-a)}$; б) $\frac{4x-8y}{3y-6x}$; в) $\frac{p^2-5pq}{10q-2p}$; г) $\frac{c^2-7cd}{7d^3-cd^2}$; а) $\frac{3y+9}{y^2-9}$; б) $\frac{b^2-4}{b+3b}$; в) $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}$; г) $\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}$; а) $\frac{x^2-9}{3x^2+x^3}$; б) $\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}$; в) $\frac{b^2-4}{b+3b}$; г) $\frac{20+10a+5a^2}{a^2-8}$.

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим общие множители.

$\frac{2x-2b}{6(x-b)}=\frac{2(x-b)}{6(x-b)}=\frac13$.
$\frac{5m-10y}{2a-4y}=\frac{5(m-2y)}{2(a-2y)}$. Общих множителей нет.
$\frac{7x-21y}{35xy}=\frac{7(x-3y)}{35xy}=\frac{x-3y}{5xy}$.
$\frac{m-3n}{m^2-3mn}=\frac{m-3n}{m(m-3n)}=\frac1m$.
$\frac{3(a-b)}{a(b-a)}=-\frac3a$, так как $b-a=-(a-b)$.
$\frac{4x-8y}{3y-6x}=\frac{4(x-2y)}{-3(x-2y)}=-\frac43$.
$\frac{p^2-5pq}{10q-2p}=\frac{p(p-5q)}{-2(p-5q)}=-\frac p2$.
$\frac{c^2-7cd}{7d^3-cd^2}=\frac{c(c-7d)}{d^2(7d-c)}=-\frac c{d^2}$.
$\frac{3y+9}{y^2-9}=\frac{3(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac3{y-3}$.
$\frac{b^2-4}{b+3b}=\frac{(b-2)(b+2)}{4b}$.
$\frac{a^2+10a+25}{3a+15}=\frac{(a+5)^2}{3(a+5)}=\frac{a+5}{3}$.
$\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}=\frac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x-4}{x+4}$.
$\frac{x^2-9}{3x^2+x^3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x^2(x+3)}=\frac{x-3}{x^2}$.
$\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}=\frac{(x-4)^2}{(4-x)(4+x)}=\frac{4-x}{x+4}$.
$\frac{b^2-4}{b+3b}=\frac{(b-2)(b+2)}{4b}$.
$\frac{20+10a+5a^2}{a^2-8}=\frac{5(a^2+2a+4)}{a^2-8}$. Дальнейшее сокращение невозможно.

Ответ: $\frac13;\ \frac{5(m-2y)}{2(a-2y)};\ \frac{x-3y}{5xy};\ \frac1m;\ -\frac3a;\ -\frac43;\ -\frac p2;\ -\frac c{d^2};\ \frac3{y-3};\ \frac{b^2-4}{4b};\ \frac{a+5}{3};\ \frac{x-4}{x+4};\ \frac{x-3}{x^2};\ \frac{4-x}{x+4};\ \frac{b^2-4}{4b};\ \frac{5(a^2+2a+4)}{a^2-8}$.