1. Сократите дроби: а) \(\frac{3a-3}{a^2-1}\); б) \(\frac{x^2-4}{4+2x}\); в) \(\frac{x^2-4x+4}{3x-6}\); г) \(\frac{a^2+2a+1}{a^2-1}\).

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   а) \(\frac{3a-3}{a^2-1}=\frac{3(a-1)}{(a-1)(a+1)}=\frac{3}{a+1}\), где \(a\ne1\) и \(a\ne-1\).

   б) \(\frac{x^2-4}{4+2x}=\frac{(x-2)(x+2)}{2(x+2)}=\frac{x-2}{2}\), где \(x\ne-2\).

   в) \(\frac{x^2-4x+4}{3x-6}=\frac{(x-2)^2}{3(x-2)}=\frac{x-2}{3}\), где \(x\ne2\).

   г) \(\frac{a^2+2a+1}{a^2-1}=\frac{(a+1)^2}{(a-1)(a+1)}=\frac{a+1}{a-1}\), где \(a\ne1\) и \(a\ne-1\).

Ответ: а) \(\frac{3}{a+1}\); б) \(\frac{x-2}{2}\); в) \(\frac{x-2}{3}\); г) \(\frac{a+1}{a-1}\), с указанными ограничениями.