1. Сократите дроби: а) $\frac{3ab}{12ac}$; б) $\frac{-4ax}{6bx^2}$; в) $\frac{(a+2)^2}{3a+6}$; г) $\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}$.

Question

$Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{3ab}{12ac}$; б) $\frac{-4ax}{6bx^2}$; в) $\frac{(a+2)^2}{3a+6}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим дробь на общий множитель $3a$: $\frac{3ab}{12ac}=\frac{b}{4c}$.

б) Сократим числитель и знаменатель на $2x$: $\frac{-4ax}{6bx^2}=\frac{-2a}{3bx}$.

в) Разложим знаменатель: $3a+6=3(a+2)$. Тогда $\frac{(a+2)^2}{3(a+2)}=\frac{a+2}{3}$.

г) Разложим на множители: $a^2-1=(a-1)(a+1)$, $a^2-2a+1=(a-1)^2$. Поэтому $\frac{(a-1)(a+1)}{(a-1)^2}=\frac{a+1}{a-1}$.

Ответ: а) $\frac{b}{4c}$; б) $-\frac{2a}{3bx}$; в) $\frac{a+2}{3}$; г) $\frac{a+1}{a-1}$.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{3ab}{12ac}\); б) \(\frac{-4ax}{6bx^2}\); в) \(\frac{(a+2)^2}{3a+6}\); г) \(\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}\).