1. Сократите дроби: а) \(\frac{3b}{12xb}\); б) \(\frac{5a^2}{20a}\); в) \(\frac{x^6y^2}{x^4y^3}\); г) \(\frac{2x+2b}{6(x+b)}\); д) \(\frac{a^2-10a+25}{6a-30}\); е) \(\frac{4y-32}{y^2-64}\).

Используем разложение на множители и сокращение одинаковых ненулевых множителей.

1. \(\frac{3b}{12xb}=\frac{1}{4x}\).
2. \(\frac{5a^2}{20a}=\frac{a}{4}\).
3. \(\frac{x^6y^2}{x^4y^3}=\frac{x^2}{y}\).
4. \(\frac{2x+2b}{6(x+b)}=\frac{2(x+b)}{6(x+b)}=\frac{1}{3}\).
5. \(\frac{a^2-10a+25}{6a-30}=\frac{(a-5)^2}{6(a-5)}=\frac{a-5}{6}\).
6. \(\frac{4y-32}{y^2-64}=\frac{4(y-8)}{(y-8)(y+8)}=\frac{4}{y+8}\).

Ограничения: в а) \(x\ne0\), \(b\ne0\); в б) \(a\ne0\); в) \(x\ne0\), \(y\ne0\); в г) \(x+b\ne0\); в д) \(a\ne5\); в е) \(y\ne8\), \(y\ne-8\).

Ответ: а) \(\frac{1}{4x}\); б) \(\frac{a}{4}\); в) \(\frac{x^2}{y}\); г) \(\frac{1}{3}\); д) \(\frac{a-5}{6}\); е) \(\frac{4}{y+8}\).