1. Сократите дроби: а) $\frac{45n^3m^8}{-27n^4m^5}$; б) $\frac{6a-12}{15a^2-30a}$; в) $\frac{n^2-9}{4n-12}$; г) $\frac{x^2-9}{x^3+27}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{45n^3m^8}{-27n^4m^5}$; б) $\frac{6a-12}{15a^2-30a}$; в) $\frac{n^2-9}{4n-12}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

\[\frac{45n^3m^8}{-27n^4m^5}=-\frac{5}{3}\cdot\frac{m^3}{n}=-\frac{5m^3}{3n}.\]

б)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{6a-12}{15a^2-30a}=\frac{6(a-2)}{15a(a-2)}=\frac{2}{5a}.\]

в)

\[\frac{n^2-9}{4n-12}=\frac{(n-3)(n+3)}{4(n-3)}=\frac{n+3}{4}.\]

г)

\[\frac{x^2-9}{x^3+27}=\frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)(x^2-3x+9)}=\frac{x-3}{x^2-3x+9}.\]

Ограничения: в исходных дробях знаменатели не должны быть равны нулю.

Ответ: а) $-\frac{5m^3}{3n}$; б) $\frac{2}{5a}$; в) $\frac{n+3}{4}$; г) $\frac{x-3}{x^2-3x+9}$.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{45n^3m^8}{-27n^4m^5}\); б) \(\frac{6a-12}{15a^2-30a}\); в) \(\frac{n^2-9}{4n-12}\); г) \(\frac{x^2-9}{x^3+27}\).