1. Сократите дроби: а) $\frac{5a^2b}{15b^3}$; б) $\frac{a^2-b^2}{a^3b-ab^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{5a^2b}{15b^3}$; б) $\frac{a^2-b^2}{a^3b-ab^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем общий множитель $5b$:

$\frac{5a^2b}{15b^3}=\frac{a^2}{3b^2}$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{a^2-b^2}{a^3b-ab^3}=\frac{(a-b)(a+b)}{ab(a^2-b^2)}=\frac{(a-b)(a+b)}{ab(a-b)(a+b)}=\frac{1}{ab}$.

Сокращение выполнено при ненулевых знаменателях исходных дробей и сокращаемых множителях.

Ответ: а) $\frac{a^2}{3b^2}$; б) $\frac{1}{ab}$.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{5a^2b}{15b^3}\); б) \(\frac{a^2-b^2}{a^3b-ab^3}\).