1. Сократите дроби: а) \(\frac{a(x-2)}{b(x-2)}\); б) \(\frac{4(c+3)^2}{(c+3)^3}\); в) \(\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^3}\); г) \(\frac{p^3(q-1)^4}{p^5(q-1)^2}\). 2. а) \(\frac{2x-2b}{3(x-b)}\); б) \(\frac{5a-10y}{2a-4y}\); в) \(\frac{7x-21y}{35xy}\); г) \(\frac{m-3n}{m^2-3mn}\). 3. а) \(\frac{3(a-b)}{a(b-a)}\); б) \(\frac{4x-8y}{3y-6x}\); в) \(\frac{p^2-5pq}{10q-2p}\); г) \(\frac{c^3-7c^2d}{7d^2-cd^2}\).

Сокращаем дроби, разлагая числители и знаменатели на множители. Общие множители можно сократить, если они не равны нулю.

1. а) \(\frac{a(x-2)}{b(x-2)}=\frac{a}{b}\).
2. б) \(\frac{4(c+3)^2}{(c+3)^3}=\frac{4}{c+3}\).
3. в) \(\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^3}=\frac{y}{2(b-7)^2}\).
4. г) \(\frac{p^3(q-1)^4}{p^5(q-1)^2}=\frac{(q-1)^2}{p^2}\).
5. 2а) \(\frac{2x-2b}{3(x-b)}=\frac{2(x-b)}{3(x-b)}=\frac{2}{3}\).
6. 2б) \(\frac{5a-10y}{2a-4y}=\frac{5(a-2y)}{2(a-2y)}=\frac{5}{2}\).
7. 2в) \(\frac{7x-21y}{35xy}=\frac{7(x-3y)}{35xy}=\frac{x-3y}{5xy}\).
8. 2г) \(\frac{m-3n}{m^2-3mn}=\frac{m-3n}{m(m-3n)}=\frac{1}{m}\).
9. 3а) Так как \(b-a=-(a-b)\), получаем \(\frac{3(a-b)}{a(b-a)}=-\frac{3}{a}\).
10. 3б) \(\frac{4x-8y}{3y-6x}=\frac{4(x-2y)}{-3(2x-y)}\). Общих множителей нет, поэтому дробь не сокращается.
11. 3в) \(\frac{p^2-5pq}{10q-2p}=\frac{p(p-5q)}{-2(p-5q)}=-\frac{p}{2}\).
12. 3г) \(\frac{c^3-7c^2d}{7d^2-cd^2}=\frac{c^2(c-7d)}{d^2(7-c)}\). Общих множителей нет, поэтому дробь не сокращается.

Ответ: 1а) \(\frac ab\); 1б) \(\frac4{c+3}\); 1в) \(\frac{y}{2(b-7)^2}\); 1г) \(\frac{(q-1)^2}{p^2}\); 2а) \(\frac23\); 2б) \(\frac52\); 2в) \(\frac{x-3y}{5xy}\); 2г) \(\frac1m\); 3а) \(-\frac3a\); 3б) не сокращается; 3в) \(-\frac p2\); 3г) не сокращается.

Примечание: в 1г показатель степени в знаменателе на снимке читается не вполне отчётливо; решение дано для показателя 5.