№1. Сократите дроби: а) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; б) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; в) $\frac{6a-18b}{7a-21b}$; г) $\frac{14a^3b^5}{21a^4b}$; д) $\frac{a^2-9}{ab+3b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Сократите дроби: а) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; б) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; в) $\frac{6a-18b}{7a-21b}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем разложение на множители и сокращение общих множителей.

а) $x^2-4x+4=(x-2)^2$, $3x-6=3(x-2)$:
$\frac{(x-2)^2}{3(x-2)}=\frac{x-2}{3}$, $x\ne2$.
б) $5x-10=5(x-2)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$:
$\frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5}{x+2}$, $x\ne\pm2$.
в) $6a-18b=6(a-3b)$, $7a-21b=7(a-3b)$:
$\frac{6(a-3b)}{7(a-3b)}=\frac67$, $a\ne3b$.
г) $\frac{14a^3b^5}{21a^4b}=\frac{2\cdot a^3b^5}{3\cdot a^4b}=\frac{2b^4}{3a}$, $a\ne0$, $b\ne0$.
д) $a^2-9=(a-3)(a+3)$, $ab+3b=b(a+3)$:
$\frac{(a-3)(a+3)}{b(a+3)}=\frac{a-3}{b}$, $b\ne0$, $a\ne-3$.

Ответ: а) $\frac{x-2}{3}$; б) $\frac{5}{x+2}$; в) $\frac67$; г) $\frac{2b^4}{3a}$; д) $\frac{a-3}{b}$.

№1. Сократите дроби: а) \(\frac{x^2-4x+4}{3x-6}\); б) \(\frac{5x-10}{x^2-4}\); в) \(\frac{6a-18b}{7a-21b}\); г) \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b}\); д) \(\frac{a^2-9}{ab+3b}\).