1. Сократите дроби: а) $\frac{x^2+x}{x^3+x^2}$; б) $\frac{4-m^2}{3m+6}$; в) $\frac{a^2-5a}{25-a^2}$; г) $\frac{x^2-2x+1}{1-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{x^2+x}{x^3+x^2}$; б) $\frac{4-m^2}{3m+6}$; в) $\frac{a^2-5a}{25-a^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{x^2+x}{x^3+x^2}=\frac{x(x+1)}{x^2(x+1)}=\frac{1}{x}$, где $x\ne0$, $x\ne-1$.

б) $\frac{4-m^2}{3m+6}=\frac{(2-m)(2+m)}{3(m+2)}=\frac{2-m}{3}$, где $m\ne-2$.

в) $\frac{a^2-5a}{25-a^2}=\frac{a(a-5)}{(5-a)(5+a)}=-\frac{a}{a+5}$, где $a\ne5$, $a\ne-5$.

г) $\frac{x^2-2x+1}{1-x^2}=\frac{(x-1)^2}{(1-x)(1+x)}=-\frac{x-1}{x+1}=\frac{1-x}{x+1}$, где $x\ne1$, $x\ne-1$.

Ответ: а) $\frac{1}{x}$; б) $\frac{2-m}{3}$; в) $-\frac{a}{a+5}$; г) $\frac{1-x}{x+1}$.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{x^2+x}{x^3+x^2}\); б) \(\frac{4-m^2}{3m+6}\); в) \(\frac{a^2-5a}{25-a^2}\); г) \(\frac{x^2-2x+1}{1-x^2}\).