1. Сократите дроби: а) $\frac{x(a+3)}{y(a+3)}$; б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3}$; в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}$; г) $\frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2}$. а) $\frac{3a+3b}{5(a+b)}$; б) $\frac{7x-14y}{3x-6y}$; в) $\frac{5a-20c}{15ac}$; г) $\frac{x-2b}{x^2-2bx}$. а) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}$; б) $\frac{3c-9d}{6d-2c}$; в) $\frac{a^2-2ab}{6b-3a}$; г) $\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2}$. а) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; б) $\frac{a^2-9}{15+5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{x(a+3)}{y(a+3)}$; б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3}$; в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}$; г)…$ Фото задания

1. Сократите дроби: а) $\frac{x(a+3)}{y(a+3)}$; б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3}$; в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}$; г) $\frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2}$. а) $\frac{3a+3b}{5(a+b)}$; б) $\frac{7x-14y}{3x-6y}$; в) $\frac{5a-20c}{15ac}$; г) $\frac{x-2b}{x^2-2bx}$. а) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}$; б) $\frac{3c-9d}{6d-2c}$; в) $\frac{a^2-2ab}{6b-3a}$; г) $\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2}$. а) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; б) $\frac{a^2-9}{15+5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}$.

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим общие множители.

Первый ряд:
а) $\frac{x(a+3)}{y(a+3)}=\frac{x}{y}$;
б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3}=\frac{3}{x+5}$;
в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}=\frac{a}{2(b-2)}$;
г) $\frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2}=\frac{x-8}{x^2}$.
Второй ряд:
а) $\frac{3a+3b}{5(a+b)}=\frac{3(a+b)}{5(a+b)}=\frac35$;
б) $\frac{7x-14y}{3x-6y}=\frac{7(x-2y)}{3(x-2y)}=\frac73$;
в) $\frac{5a-20c}{15ac}=\frac{5(a-4c)}{15ac}=\frac{a-4c}{3ac}$;
г) $\frac{x-2b}{x^2-2bx}=\frac{x-2b}{x(x-2b)}=\frac1x$.
Третий ряд:
а) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}=-\frac2x$, так как $y-x=-(x-y)$;
б) $\frac{3c-9d}{6d-2c}=\frac{3(c-3d)}{2(3d-c)}=-\frac32$;
в) $\frac{a^2-2ab}{6b-3a}=\frac{a(a-2b)}{3(2b-a)}=-\frac a3$;
г) $\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2}=\frac{m^2(m-5n)}{n^2(5n-m)}=-\frac{m^2}{n^2}$.
Четвёртый ряд:
а) $\frac{5x-10}{x^2-4}=\frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac5{x+2}$;
б) $\frac{a^2-9}{15+5a}=\frac{(a-3)(a+3)}{5(a+3)}=\frac{a-3}{5}$;
в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}=\frac{(x-2)^2}{3(x-2)}=\frac{x-2}{3}$;
г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}=\frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\frac{b+3}{b-3}$.

Ответ: первый ряд: $\frac{x}{y};\ \frac{3}{x+5};\ \frac{a}{2(b-2)};\ \frac{x-8}{x^2}$. Второй ряд: $\frac35;\ \frac73;\ \frac{a-4c}{3ac};\ \frac1x$. Третий ряд: $-\frac2x;\ -\frac32;\ -\frac a3;\ -\frac{m^2}{n^2}$. Четвёртый ряд: $\frac5{x+2};\ \frac{a-3}{5};\ \frac{x-2}{3};\ \frac{b+3}{b-3}$.