№1. Сократите дроби: а) (x² − 4x + 4)/(3x − 6) =; б) (5x − 10)/(x² − 4) =; в) (6a − 18b)/(7a − 21b) =; г) 14a³b⁵/(21a⁴b) =; д) (a² − 9)/(ab + 3b) =.

а) Разложим на множители: \(x^2-4x+4=(x-2)^2\), \(3x-6=3(x-2)\).

\[\frac{(x-2)^2}{3(x-2)}=\frac{x-2}{3},\quad x\ne2.\]

б) \(5x-10=5(x-2)\), \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

\[\frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5}{x+2},\quad x\ne-2,\ x\ne2.\]

в) \(6a-18b=6(a-3b)\), \(7a-21b=7(a-3b)\).

\[\frac{6(a-3b)}{7(a-3b)}=\frac67,\quad a\ne3b.\]

г) Сократим числовой коэффициент и степени: \(14:21=2:3\), \(a^3:a^4=1:a\), \(b^5:b=b^4\).

\[\frac{14a^3b^5}{21a^4b}=\frac{2b^4}{3a},\quad a\ne0,\ b\ne0.\]

д) \(a^2-9=(a-3)(a+3)\), \(ab+3b=b(a+3)\).

\[\frac{(a-3)(a+3)}{b(a+3)}=\frac{a-3}{b},\quad a\ne-3,\ b\ne0.\]

Ответ: а) \(\frac{x-2}{3}\); б) \(\frac5{x+2}\); в) \(\frac67\); г) \(\frac{2b^4}{3a}\); д) \(\frac{a-3}{b}\).