1) Solve the system of equations using the addition method: 5x + y = 20 2x - y = 1

Решение:

1. Сложение уравнений: Сложим два уравнения системы:

   \[ (5x + y) + (2x - y) = 20 + 1 \]

   \[ 7x = 21 \]

2. Нахождение x: Разделим обе части уравнения на 7:

   \[ x = \frac{21}{7} \]

   \[ x = 3 \]

3. Нахождение y: Подставим значение x = 3 в первое уравнение:

   \[ 5(3) + y = 20 \]

   \[ 15 + y = 20 \]

   \[ y = 20 - 15 \]

   \[ y = 5 \]

4. Проверка: Подставим x = 3 и y = 5 во второе уравнение:

   \[ 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1 \]

   Результат верный.

Ответ: x = 3, y = 5