1. Составь математическую модель по словесной. Выбери все подходящие математические модели для решения задачи, обозначив первое число за t, а второе за y: 2. Ответь на вопрос задачи. Одно число равно _, а другое _. (Первым пиши меньшее число.)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Проанализируем условие задачи, чтобы составить математическую модель.

«Если разность этих чисел умножить на 3, то получим число, большее суммы этих чисел на 5». Разность чисел — это (t - y). Умножаем на 3: 3(t - y). Сумма чисел — это (t + y). «Больше суммы на 5» означает (t + y) + 5.
«Если разность задуманных чисел умножить на 2, то получим число, большее суммы этих чисел на 15». Разность чисел — это (t - y). Умножаем на 2: 2(t - y). Сумма чисел — это (t + y). «Больше суммы на 15» означает (t + y) + 15.

Собираем оба условия в систему уравнений:

Теперь найдем эти уравнения среди предложенных вариантов.

Решим составленную систему уравнений, чтобы найти значения t и y.

Первое уравнение:3(t - y) = (t + y) + 5
Раскроем скобки:3t - 3y = t + y + 5
Перенесем переменные в левую часть, а число в правую:3t - t - 3y - y = 5
Упростим:2t - 4y = 5
Второе уравнение:2(t - y) = (t + y) + 15
Раскроем скобки:2t - 2y = t + y + 15
Перенесем переменные в левую часть, а число в правую:2t - t - 2y - y = 15
Упростим:t - 3y = 15

Теперь у нас есть новая, упрощенная система:

Решим ее методом подстановки. Выразим t из второго уравнения:

Подставим это выражение для t в первое уравнение:

Теперь найдем t, подставив значение y в выражение для t:

Итак, мы получили два числа: t = -22.5 и y = -12.5.

По условию, первым нужно писать меньшее число.

Одно число равно -22.5, а другое -12.5.