1. Составь задачи по таблицам. Дополни таблицы и схемы. Реши задачи разными способами. а) 3 торта — 12 кг; 5 тортов — ? кг. б) 3 торта — 12 кг; ? тортов — 20 кг. Сравни задачи а) и б). Как называют такие задачи? Что особенного в решении обратной задачи на приведение к единице?

а) Сначала найдём массу одного торта: 12 : 3 = 4 кг. Тогда масса пяти тортов: 4 · 5 = 20 кг.

Выражение: 12 : 3 · 5 = 20 (кг).

б) Масса одного торта — 12 : 3 = 4 кг. Узнаем, сколько тортов составляют 20 кг: 20 : 4 = 5.

Выражение: 20 : (12 : 3) = 5 (тортов).

В задаче а) по известному числу тортов находим массу другого числа тортов — количество тортов умножаем на массу одного торта. В задаче б) известна общая масса, и нужно найти число тортов — общую массу делим на массу одного торта. Это взаимно обратные задачи на приведение к единице.

В обратной задаче после нахождения значения для одной единицы искомое число находят делением, а не умножением.

Ответ: а) 20 кг; б) 5 тортов.