1. Составь задачи по таблицам и реши их. Что ты замечаешь? Придумай и реши аналогичные задачи на движение и стоимость. а) A: I — 96 шт., II — 60 шт.; w — одинаковая, ? шт./день; t: I — 8 дней, II — ? дней. б) S: I — 96 см², II — 60 см²; a — одинаковая, ? см; b: I — 8 см, II — ? см.

а) Задача. Рабочий изготовил 96 деталей за 8 дней. Сколько деталей в день он изготавливал? За сколько дней он изготовит 60 деталей, работая с той же производительностью?

1. Найдём производительность: \(96 : 8 = 12\) (шт./день).
2. Найдём время изготовления 60 деталей: \(60 : 12 = 5\) (дней).

Ответ: производительность — 12 шт./день; 60 деталей будут изготовлены за 5 дней.

б) Задача. Площадь одного прямоугольника равна 96 см², а его ширина — 8 см. У второго прямоугольника площадь равна 60 см², длина такая же. Найди длину и ширину второго прямоугольника.

1. Найдём одинаковую длину: \(96 : 8 = 12\) (см).
2. Найдём ширину второго прямоугольника: \(60 : 12 = 5\) (см).

Ответ: длина прямоугольников — 12 см, ширина второго прямоугольника — 5 см.

Что замечаем: при одинаковой производительности количество выполненной работы и время связаны так: \(A = w \cdot t\). При одинаковой длине площадь и ширина связаны так: \(S = a \cdot b\). Если одна величина уменьшается, другая при постоянном произведении также уменьшается.

Аналогичная задача на движение. Автомобиль проехал 180 км за 3 часа. С какой скоростью он ехал? За сколько часов он проедет 300 км с той же скоростью?

1. Скорость автомобиля: \(180 : 3 = 60\) (км/ч).
2. Время движения на расстояние 300 км: \(300 : 60 = 5\) (ч).

Ответ: скорость — 60 км/ч; 300 км автомобиль проедет за 5 часов.

Аналогичная задача на стоимость. 8 одинаковых тетрадей стоят 240 рублей. Сколько стоит одна тетрадь? Сколько будут стоить 5 таких тетрадей?

1. Цена одной тетради: \(240 : 8 = 30\) (руб.).
2. Стоимость 5 тетрадей: \(30 \cdot 5 = 150\) (руб.).

Ответ: одна тетрадь стоит 30 рублей; 5 тетрадей стоят 150 рублей.