Ответ:

  1. Старый дом, построенный у реки, окружали высокие тополя.
  2. Построенный у реки дом окружали высокие тополя.
  3. Построенный у реки, дом привлекал внимание прохожих.
  4. Мы подошли к дому, построенному у реки.

В первом и четвёртом предложениях причастный оборот стоит после определяемого слова, поэтому отделяется запятой; в первом он находится внутри предложения и выделяется запятыми с двух сторон. Во втором оборот стоит перед определяемым словом и не обособляется. В третьем оборот стоит перед определяемым словом, но обособлен, потому что имеет добавочное обстоятельственное значение (причины).