1. Составьте таблицы истинности для следующих высказываний: А) ¬a ∨ q ⇔ q; Б) ¬(a ∨ b & c); В) p ⇒ ((q ⇒ p) & q).

Question

Вопрос:

1. Составьте таблицы истинности для следующих высказываний: А) ¬a ∨ q ⇔ q; Б) ¬(a ∨ b & c); В) p ⇒ ((q ⇒ p) & q).

Accepted Answer

В таблицах 1 означает «истина», 0 — «ложь». Сначала выполняются отрицание, конъюнкция и дизъюнкция, затем импликация и эквивалентность. В пункте Б черта отрицания охватывает всё выражение.

А) ¬a ∨ q ⇔ q

a	q	¬a ∨ q	(¬a ∨ q) ⇔ q
0	0	1	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	1	1	1

Б) ¬(a ∨ (b & c))

a	b	c	b & c	a ∨ (b & c)	¬(a ∨ (b & c))
0	0	0	0	0	1
0	0	1	0	0	1
0	1	0	0	0	1
0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	1	0
1	0	1	0	1	0
1	1	0	0	1	0
1	1	1	1	1	0

В) p ⇒ ((q ⇒ p) & q)

p	q	q ⇒ p	(q ⇒ p) & q	p ⇒ ((q ⇒ p) & q)
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
1	0	1	0	0
1	1	1	1	1

1. Составьте таблицы истинности для следующих высказываний: А) ¬a ∨ q ⇔ q; Б) ¬(a ∨ b & c); В) p ⇒ ((q ⇒ p) & q).

Ответ: