1. Составьте уравнение касательной к графику функции y = -x^4/4 + x^3/2 + 2x - 11 в точке с абсциссой x = 2.

1. Находим значение функции в точке x=2: y(2) = -(2^4)/4 + (2^3)/2 + 2(2) - 11 = -4 + 4 + 4 - 11 = -7.

2. Находим производную функции: y' = -x^3 + (3/2)x^2 + 2.

3. Находим значение производной в точке x=2 (это угловой коэффициент касательной): y'(2) = -(2^3) + (3/2)(2^2) + 2 = -8 + 6 + 2 = 0.

4. Уравнение касательной имеет вид y - y(2) = y'(2)(x - 2). Подставляем значения: y - (-7) = 0(x - 2), что дает y = -7.