Ответ:

Причастия подчёркнуты; в каждом предложении они являются определениями.

  1. Мы читали роман, рекомендованный учителем. Рекомендованный — страдательное причастие прошедшего времени, согласованное определение.
  2. На столе лежала книга, открытая на последней главе. Открытая — страдательное причастие прошедшего времени, согласованное определение.
  3. Задача, решаемая учениками, оказалась очень сложной. Решаемая — страдательное причастие настоящего времени, согласованное определение.
  4. Мы подошли к дому, построенному в прошлом веке. Построенному — страдательное причастие прошедшего времени, согласованное определение.
  5. Этими тропами ходят только местные, ведущие к озеру. Ведущие — действительное причастие настоящего времени, согласованное определение; оно не является страдательным. Продолжение предложения на изображении обрезано.