Решение:
- тайнистых — проверочное слово "тайны", "тайна".
- мест — проверочное слово "места".
- доревом — проверочное слово "дерево".
- ручеёк — словарное слово, пишется с буквой "ё" после шипящего.
- воду — проверочное слово "воды".
Полный текст:
Тайнистых мест.
Под доревом журчит маленький ручеёк. Дети пьют
студёную воду. На ветках поют звонкие птицы.
Ребята довольны прогулкой.