Ответ:
- Мы отправились в путь, как только рассвело. Основы: мы отправились; рассвело.
- Учитель объяснил правило так, что всем стало понятно. Основы: учитель объяснил; стало понятно.
- Дом был построен, который стоял на окраине деревни, ещё в прошлом веке. Основы: дом был построен; который стоял.
- Я не знал, куда мне идти дальше. Основы: я не знал; идти.
- Если ты приложишь усилия, то обязательно добьёшься успеха. Основы: ты приложишь; добьёшься.
- Птицы замолкли, потому что приближалась гроза. Основы: птицы замолкли; гроза приближалась.
- Всё было тихим, что, казалось, время остановилось. Основы: всё было тихим; время остановилось. Слово «казалось» здесь вводное.
- Книга оказалась интересной, которую я взял в библиотеке. Основы: книга оказалась интересной; я взял.
Придаточные части отделяются запятыми. В предложениях с придаточным определительным запятые ставятся по его границам.
