Ответ:

Орфограммы и обороты выделены полужирным, грамматические основы подчёркнуты. В круглых скобках после предложений указаны средства связи с соседними предложениями.

  1. В том городе был парк, из-за которого я его и запомнил. А рядом с парком — ряды уютных кафе. Средства связи: «его» (местоимение, соотносится со словом «городе»); «а» (союз, присоединяет следующее предложение).

  2. Свет мелькнул в последний раз в разряженном фонарике. А потом темнота пришла. Средства связи: «а потом» (союз и наречие, указывают на последовательность событий).

  3. По дороге домой дети встретились мне. Ребята бегали по траве босиком, пытаясь догнать плывущие по воздуху семена одуванчиков. Средства связи: «ребята» — синоним слова «дети».

  4. Было заметно, что сестра тоскует по городу. В городских улицах она видела особое очарование. Средство связи: «она» (личное местоимение, заменяет слово «сестра»).

  5. Хотя бы раз в жизни вам стоит почитать что-нибудь из Шекспира! Пьесы умеют задевать за живое. Средство связи: «пьесы» — повтор ключевого слова «Шекспира» (по смыслу: его пьесы).

  6. Собака выглядела бездомной на станции. Когда я приближался, она замахала хвостом. Средство связи: «она» (личное местоимение, заменяет слово «собака»).

  7. Во-первых, стоило выйти заранее, если вы хотели успеть на поезд. Во-вторых, советую смотреть внимательно расписание в следующий раз. Средства связи: «во-первых», «во-вторых» (слова, упорядочивающие перечисление советов).

  8. Мария вошла в комнату, когда буря стихла. Её шёлковые волосы, как и всегда, были заплетены в тугую косу. Средство связи: «её» (притяжательное местоимение, соотносится с Марией).

  9. Когда мы шли по городу, я учуял свежеиспечённый хлеб в лавке. Этот запах был мил больше всего моей душе. Средство связи: «этот запах» (указательное местоимение и повтор слова «запах»).

  10. Петляя между домами, я вышел скоро на площадь. Утро стояло раннее, поэтому там пока ещё было безлюдно. Средство связи: «поэтому» (союзное наречие, указывает на следствие).

Запятая выделяет придаточные части в предложениях 1, 4 и 8, а также деепричастные обороты в предложениях 3 и 10. В предложении 9 запятая ставится после придаточного времени. «Как и всегда» — вводный оборот, выделяется запятыми. В предложении 10 перед «поэтому» ставится запятая между частями сложного предложения.