Ответ:

  1. Могу весь мир я обойти, чтобы найти кого-то. (Р. Бёрнс, С. Маршак)
  2. Мама, конечно же, будет волноваться за тебя.
  3. Я намерен был ехать сегодня же.
  4. Долго будет сниться Карелия. (К. Рыжов)
  5. Могу ли сделать я что-нибудь для вас?
  6. Родители не должны оставлять детей без присмотра.
  7. Любишь поспорить ты!

Сказуемые: в предложениях 1 и 5 «могу обойти», «могу сделать» — СГС; «найти» — ПГС в придаточной части. В предложении 2 «будет волноваться» — ПГС, форма будущего времени. В предложении 3 «намерен был ехать» — СГС. В предложении 4 «будет сниться» — ПГС, форма будущего времени. В предложении 6 «не должны оставлять» и в предложении 7 «любишь поспорить» — СГС.

Синтаксический разбор предложения 2: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, осложнено вводным словом «конечно же». Грамматическая основа — «мама будет волноваться»: подлежащее «мама», сказуемое «будет волноваться» (ПГС). «За тебя» — дополнение.

Синтаксический разбор предложения 5: вопросительное, простое, двусоставное, распространённое. Грамматическая основа — «я могу сделать»: подлежащее «я», сказуемое «могу сделать» (СГС). «Что-нибудь» — дополнение, «для вас» — дополнение.

Синтаксический разбор предложения 6: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое. Грамматическая основа — «родители не должны оставлять»: подлежащее «родители», сказуемое «не должны оставлять» (СГС). «Детей» — дополнение, «без присмотра» — обстоятельство.