Ответ:

1) Все ребята умещаются в партере, — решила Нина Ивановна.

Прямая речь разорвана словами автора: после слов автора ставится тире.

2) Услуга в дружбе — вещь святая.

Подлежащее и сказуемое выражены существительными в именительном падеже; между ними ставится тире.

3) Долг наш — защищать крепость до последнего издыхания.

Подлежащее «долг» и сказуемое-инфинитив «защищать» образуют конструкцию с тире.

4) Я не француз Дефорж, я русский дворянин.

Между подлежащим и сказуемым тире не ставится, потому что перед сказуемым находится отрицательная частица «не».

5) Спина у акулы тёмно-синего цвета, а брюхо белое.

Запятая разделяет части сложного предложения, соединённые противительным союзом «а».

6) Романтизм — вот первое слово отгадки.

Тире ставится перед указательной частицей «вот» при пояснении.

7) Говорить с вами — только пушкинский период.

Подлежащее выражено инфинитивом, сказуемое — именной группой; ставится тире.

8) Обман всегда обман.

Тире не ставится, поскольку перед сказуемым находится обстоятельство «всегда».

9) Значит, девятнадцать сорок — триста шестьдесят, так?

Тире разделяет подлежащее и сказуемое, выраженные числительными.

10) Чай пить — не дрова рубить.

Обе главные части выражены инфинитивами; между ними ставится тире.

11) Озеро как сама жизнь: меняется каждый день.

Перед сравнительным оборотом «как сама жизнь» тире не ставится; двоеточие разделяет части бессоюзного сложного предложения, вторая часть раскрывает содержание первой.

12) Почти каждая моя книга — это поездка.

Тире ставится перед указательной частью сказуемого «это поездка».

13) Ведь это тайга! Здесь, знаете, сто километров — не расстояние.

В первом предложении тире не требуется. Во втором тире разделяет подлежащее и сказуемое; отрицательная частица относится к сказуемому и не препятствует постановке тире в данном смысловом противопоставлении.

14) Точность и краткость — вот первые достоинства прозы.

Тире ставится перед указательной частицей «вот».

15) Запомни, Даша, что платить — это унижать самого себя.

Слово «Даша» — обращение и выделяется запятыми. В придаточной части подлежащее и сказуемое выражены инфинитивом и конструкцией с «это», поэтому ставится тире.

Ответ: тире на основе другого правила ставится в предложении 1: оно связано с оформлением прямой речи и словами автора.