Ответ:

1) Вместе весело шагать по просторам. Каникулы мы провели дружно и весело. После сообщения о пятёрке грустное лицо мамы стало весело.

Слово «весело» в сочетаниях «весело шагать» и «провели весело» — наречие: обозначает признак действия. В предложении «лицо стало весело» — краткое прилагательное среднего рода, так как относится к существительному «лицо».

2) Кот тихо подкрадывался к птичке. Это место безлюдно и тихо. В лесу было необыкновенно тихо.

Слово «тихо» в сочетании «тихо подкрадывался» — наречие, обозначает признак действия. В предложении «место безлюдно и тихо» слово «тихо» — краткое прилагательное среднего рода, однородное со словом «безлюдно». В сочетании «было необыкновенно тихо» слово «тихо» обозначает состояние окружающей среды; «необыкновенно» — наречие.

Правописание: просторам — проверочное слово «просто́р»; провели — «ве́сть»; грустное — «гру́сть»; подкрадывался — «кра́сться»; птичке — «пти́ца»; безлюдно — приставка без-; необыкновенно — пишется слитно, так как слово можно заменить синонимом «чрезвычайно».

Ответ: просторам, провели, грустное, подкрадывался, птичке, безлюдно, необыкновенно.