Ответ:

Безымянная речка, произвести дезинфекцию, взимать налоги, безынвентарный учёт, межигровой проект, обиндеветь на морозе, проверка санинспекции, подать контриск, изымать документы, межинститутские соревнования, безыскусный рассказ, предыстория конфликта, безыглое растение, взыскательный художник, трёхимпульсный регулятор, безысходная тоска, безыдейное выступление, постинсультное состояние, обыграть соперников, встреча с фининспектором, безыскусственный восторг.

После русских приставок на согласную перед корнем, начинающимся с и, обычно пишется ы: безымянный, изыскать, предыстория. Исключения и слова с иноязычными приставками сохраняют букву и: дезинфекция, взимать, межинститутский, постинсультный.