1. Способ сложения. Вариант. Решите систему уравнений: а) \(\begin{cases}3x-5y=11,\\4x+5y=3;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}4x+y=6,\\2x-3y=13.\end{cases}\)

а)

Сложим уравнения, чтобы исключить \(y\):

\((3x-5y)+(4x+5y)=11+3\);
\(7x=14\);
\(x=2\).

Подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\(3\cdot2-5y=11\);
\(6-5y=11\);
\(y=-1\).

б)

Умножим первое уравнение на 3:

\(12x+3y=18\).

Сложим полученное уравнение со вторым:

\((12x+3y)+(2x-3y)=18+13\);
\(14x=31\);
\(x=\frac{31}{14}\).

Подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\(4\cdot\frac{31}{14}+y=6\);
\(\frac{62}{7}+y=\frac{42}{7}\);
\(y=-\frac{20}{7}\).

Ответ: а) \(x=2,\ y=-1\); б) \(x=\frac{31}{14},\ y=-\frac{20}{7}\).