1. \(\sqrt{2x-1}=5\)

Возведём обе части в квадрат: \(2x-1=25\).

Тогда \(2x=26\), откуда \(x=13\).

Проверка: \(\sqrt{2\cdot13-1}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: \(x=13\).