1) \(\sqrt{3}-\sqrt[3]{x+10}=10\)

Перенесём кубический корень в правую часть, а 10 — в левую:

\(\sqrt[3]{x+10}=\sqrt{3}-10\).

Возведём обе части в куб:

\(x+10=(\sqrt{3}-10)^3\).

Тогда \(x=(\sqrt{3}-10)^3-10=303\sqrt{3}-1100\).

Ответ: \(x=303\sqrt{3}-1100\).