1) \(\sqrt{7y^2}\), если \(y \leq 0\);

Решение:

Нам нужно упростить выражение \( \sqrt{7y^2} \) при условии, что \( y \leq 0 \).

Мы знаем, что \( y^2 = |y|^2 \). Поэтому \( \sqrt{y^2} = |y| \).

В данном случае, \( \sqrt{7y^2} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{y^2} = \sqrt{7} \cdot |y| \).

По условию \( y \leq 0 \). Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, то есть \( |y| = -y \) для \( y \leq 0 \).

Таким образом, \( \sqrt{7y^2} = \sqrt{7} \cdot (-y) = -\sqrt{7}y \).

Ответ: \( -\sqrt{7}y \).