1) $\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^3+x^2}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^3+x^2}=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обе квадратные корня неотрицательны. Их сумма равна нулю только тогда, когда каждый корень равен нулю.

Но $\sqrt{x^2+2}>0$ при любом действительном $x$, поскольку $x^2+2\ge 2$. Следовательно, сумма не может быть равна нулю.

Ответ: действительных решений нет.

1) \(\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^3+x^2}=0\).