1. Сравни числа: √3+√7 ___ √23. 2. Вычисли: √0,04 =

Решение:

1. Сравнение чисел:

Чтобы сравнить √3 + √7 и √23, возведем обе части в квадрат:

q(√3 + √7)r = (√3)r + 2z√3 z √7 + (√7)r = 3 + 2z√21 + 7 = 10 + 2z√21

q√23r = 23

Теперь сравним 10 + 2z√21 и 23. Для этого сравним 2z√21 и 13.

Возведем обе части в квадрат:

q2z√21r = 4 z 21 = 84

q13r = 169

Так как 84 < 169, то 2z√21 < 13. Следовательно, 10 + 2z√21 < 23.

Значит, √3 + √7 < √23.

2. Вычисление:

√0,04 = √s\(\frac{4}{100}\)t = \(\frac{√4}{√100}\) = \(\frac{2}{10}\) = 0,2

Ответ:

• 1. √3 + √7 < √23
• 2. 0,2