1. Сравнить числа: а) -2/7 и -4/7; б) 3/11 и 3/11; в) 0,375 и 4,2; г) 15,12 : 4,2. 2. Вычислить: а) -4 + (-73); б) -43-(-14); в) 32 · (-4); г) -69 : (-3). 3. Вычислить: а) 15,7 + 1,57; б) 7 – 3,54; в) 0,375 · 4,2; г) 15,12 : 4,2. 4. Решить задачу с помощью пропорции. 12 м сукна стоят 87 р. Сколько стоят 8 м этого сукна? 5. Мужчины составляют 60% всех работающих на заводе. Сколько человек работает на заводе, если мужчин на заводе 1500? 6. Решить уравнение: 4x + 1 = -3x + 15. 7. Найдите значение выражения -5,13 : (3-1/4 + 1/2 + (-1,5)) - 2-18/25.

Вариант 1

1. Сравнение чисел:

1. а) \( -\frac{2}{7} < -\frac{4}{7} \)
2. б) \( \frac{3}{11} = \frac{3}{11} \)
3. в) \( 0,375 < 4,2 \)
4. г) \( 15,12 : 4,2 = 3,6 \).

2. Вычисления:

1. а) \( -4 + (-73) = -77 \)
2. б) \( -43 - (-14) = -43 + 14 = -29 \)
3. в) \( 32 \cdot (-4) = -128 \)
4. г) \( -69 : (-3) = 23 \)

3. Вычисления:

1. а) \( 15,7 + 1,57 = 17,27 \)
2. б) \( 7 - 3,54 = 3,46 \)
3. в) \( 0,375 \cdot 4,2 = 1,575 \)
4. г) \( 15,12 : 4,2 = 3,6 \)

4. Решение задачи с помощью пропорции:

Пусть \( x \) — стоимость 8 м сукна.

\( \frac{12 \text{ м}}{87 \text{ р.}} = \frac{8 \text{ м}}{x \text{ р.}} \)

\( x = \frac{8 \text{ м} \cdot 87 \text{ р.}}{12 \text{ м}} = \frac{696}{12} = 58 \) р.

Ответ: 58 р.

5. Решение задачи:

Если мужчины составляют 60% работающих, а их 1500 человек, то найдём общее число работающих:

\( x = \frac{1500 \text{ чел.}}{0,60} = 2500 \) человек.

Ответ: 2500 человек.

6. Решение уравнения:

\( 4x + 1 = -3x + 15 \)

\( 4x + 3x = 15 - 1 \)

\( 7x = 14 \)

\( x = \frac{14}{7} = 2 \)

Ответ: x = 2.

7. Нахождение значения выражения:

Сначала вычислим значение в скобках:

\( 3 - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + (-1,5) = 3 - 0,25 + 0,5 - 1,5 = 1,75 \)

Теперь выполним деление:

\( -5,13 : 1,75 = -2,9314... \)

Теперь вычислим вторую часть:

\( 2 - \frac{18}{25} = 2 - 0,72 = 1,28 \)

Теперь вычтем:

\( -2,9314... - 1,28 = -4,2114... \)

Пересчитаем точнее, используя дроби:

\( 3 - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} - \frac{3}{2} = 3 - \frac{1}{4} - \frac{2}{2} = 3 - \frac{1}{4} - 1 = 2 - \frac{1}{4} = \frac{8-1}{4} = \frac{7}{4} \)

\( -5,13 : \frac{7}{4} = -5,13 \cdot \frac{4}{7} = - \frac{513}{100} \cdot \frac{4}{7} = - \frac{513 \cdot 1}{25 \cdot 7} = -\frac{513}{175} \)

\( 2 - \frac{18}{25} = \frac{50-18}{25} = \frac{32}{25} \)

\( -\frac{513}{175} - \frac{32}{25} = -\frac{513}{175} - \frac{32 \cdot 7}{25 \cdot 7} = -\frac{513}{175} - \frac{224}{175} = -\frac{513+224}{175} = -\frac{737}{175} \)

Ответ: -737/175