1. Сравнить числа: $\sqrt[5]{\left(1\frac{1}{4}-1\frac{1}{5}\right)^3}$ и $\sqrt[5]{\left(1\frac{1}{6}-1\frac{1}{7}\right)^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сравнить числа: $\sqrt[5]{\left(1\frac{1}{4}-1\frac{1}{5}\right)^3}$ и…$ Фото задания

1. Сравнить числа: $\sqrt[5]{\left(1\frac{1}{4}-1\frac{1}{5}\right)^3}$ и $\sqrt[5]{\left(1\frac{1}{6}-1\frac{1}{7}\right)^3}$.

Accepted Answer

Преобразуем разности смешанных чисел:

$1\frac{1}{4}-1\frac{1}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$.

$1\frac{1}{6}-1\frac{1}{7}=\frac{1}{6}-\frac{1}{7}=\frac{1}{42}$.

Обе разности положительны, а функция $x\mapsto\sqrt[5]{x^3}$ возрастает при $x\ge 0$. Поскольку $\frac{1}{20}>\frac{1}{42}$, первое число больше второго.

Ответ: $\sqrt[5]{\left(1\frac{1}{4}-1\frac{1}{5}\right)^3}>\sqrt[5]{\left(1\frac{1}{6}-1\frac{1}{7}\right)^3}$.

1. Сравнить числа: \(\sqrt[5]{\left(1\frac{1}{4}-1\frac{1}{5}\right)^3}\) и \(\sqrt[5]{\left(1\frac{1}{6}-1\frac{1}{7}\right)^3}\).

Ответ: