1. Сравнить значения выражений: 1) $3+3a$ при $a=-\frac{1}{3}$ и $a=-3$; 2) а) $\frac{1}{7}+\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}+\frac{1}{11}$; б) $0,4$ и $\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сравнить значения выражений: 1) $3+3a$ при $a=-\frac{1}{3}$ и $a=-3$; 2) а) $\frac{1}{7}+\frac{1}{2}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

При $a=-\frac{1}{3}$: $3+3\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=3-1=2$.
При $a=-3$: $3+3\cdot(-3)=3-9=-6$.
Так как $2>-6$, значение выражения при $a=-\frac{1}{3}$ больше.
а) Приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{1}{7}+\frac{1}{2}=\frac{2}{14}+\frac{7}{14}=\frac{9}{14}$.
$\frac{1}{3}+\frac{1}{11}=\frac{11}{33}+\frac{3}{33}=\frac{14}{33}$.
Сравним перекрёстным умножением: $9\cdot33=297>196=14\cdot14$. Следовательно, $\frac{9}{14}>\frac{14}{33}$.
б) $\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{2}{15}$. Так как $0,4=\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$, получаем $0,4>\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$.

1. Сравнить значения выражений: 1) \(3+3a\) при \(a=-\frac{1}{3}\) и \(a=-3\); 2) а) \(\frac{1}{7}+\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{3}+\frac{1}{11}\); б) \(0,4\) и \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\).