1. Сравните: а) 846,21 и 846,201 б) 116,25 и 116,255 2. Округлите до сотых: 1598,256; 144,263; 324,224 3. Выполните деление: а) 285,6:16,8 б) 277,86:84,2 4. Решите уравнение: x·6,9=173,88 5. Решите задачу: Периметр прямоугольника равен 28,6 см. Найдите ширину прямоугольника, если его длина 4,6 см.

Задание 1. Сравнение чисел

Чтобы сравнить десятичные дроби, нужно сравнить их поразрядно, начиная с самого старшего разряда.

1. а) 846,21 и 846,201
   • Сравниваем целые части: 846 = 846.
   • Сравниваем десятые доли: 2 = 2.
   • Сравниваем сотые доли: 1 > 0.

   Следовательно, 846,21 > 846,201.

2. б) 116,25 и 116,255
   • Сравниваем целые части: 116 = 116.
   • Сравниваем десятые доли: 2 = 2.
   • Сравниваем сотые доли: 5 = 5.
   • Сравниваем тысячные доли: 0 < 5.

   Следовательно, 116,25 < 116,255.

Задание 2. Округление до сотых

Чтобы округлить число до сотых, нужно посмотреть на цифру в разряде тысячных. Если она меньше 5, то цифру в разряде сотых оставляем без изменения. Если она 5 или больше, то увеличиваем цифру в разряде сотых на единицу.

1. 1598,256
   • Цифра в разряде тысячных — 6.
   • 6 ≥ 5, поэтому увеличиваем цифру в разряде сотых (5) на 1: 5 + 1 = 6.
   • Округленное число: 1598,26.
2. 144,263
   • Цифра в разряде тысячных — 3.
   • 3 < 5, поэтому цифру в разряде сотых (6) оставляем без изменения.
   • Округленное число: 144,26.
3. 324,224
   • Цифра в разряде тысячных — 4.
   • 4 < 5, поэтому цифру в разряде сотых (2) оставляем без изменения.
   • Округленное число: 324,22.

Задание 3. Деление

Выполним деление в столбик.

1. а) 285,6 : 16,8
   • Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим делимое и делитель на 10: \( 2856 : 168 \).
   • Делим 2856 на 168.

   285,6 : 16,8 = 16,9

2. б) 277,86 : 84,2
   • Умножим делимое и делитель на 10: \( 2778,6 : 842 \).
   • Делим 2778,6 на 842.

   277,86 : 84,2 = 3,3

Задание 4. Решение уравнения

Чтобы решить уравнение, нужно найти значение x.

• Дано уравнение: \[ x \cdot 6,9 = 173,88 \]
• Чтобы найти x, нужно разделить правую часть на коэффициент при x: \[ x = \frac{173,88}{6,9} \]
• Выполним деление: \( x = 25,2 \).

Ответ: x = 25,2.

Задание 5. Задача про прямоугольник

Дано:

• Периметр прямоугольника: \( P = 28,6 \) см.
• Длина: \( a = 4,6 \) см.

Найти: ширину \( b \).

Решение:

1. Формула периметра прямоугольника: \[ P = 2(a + b) \]
2. Выразим ширину из формулы: \[ b = \frac{P}{2} - a \]
3. Подставим известные значения: \[ b = \frac{28,6}{2} - 4,6 \]
4. Вычислим: \[ b = 14,3 - 4,6 \]
5. Получим: \[ b = 9,7 \] см.

Ответ: ширина прямоугольника равна 9,7 см.