1. Сравните: a) 9/14 и 13/21. c) -1 5/8 и -1 1/8. 2. Найдите значение выражения.

Решение:

а) Сравнение дробей 9/14 и 13/21:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 равен 42.
2. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: \( \frac{9}{14} = \frac{9 × 3}{14 × 3} = \frac{27}{42} \)
3. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: \( \frac{13}{21} = \frac{13 × 2}{21 × 2} = \frac{26}{42} \)
4. Сравним полученные дроби: \( \frac{27}{42} > \frac{26}{42} \). Следовательно, \( \frac{9}{14} > \frac{13}{21} \).

c) Сравнение смешанных чисел -1 5/8 и -1 1/8:

1. При сравнении отрицательных чисел, больше то число, модуль которого меньше.
2. Сравним модули чисел: \( |-1 \frac{5}{8}| = 1 \frac{5}{8} \) и \( |-1 \frac{1}{8}| = 1 \frac{1}{8} \).
3. Сравним дробные части: \( \frac{5}{8} > \frac{1}{8} \).
4. Следовательно, \( 1 \frac{5}{8} > 1 \frac{1}{8} \).
5. Так как мы сравниваем отрицательные числа, то \( -1 \frac{5}{8} < -1 \frac{1}{8} \).

Ответ:

• а) 9/14 > 13/21
• c) -1 5/8 < -1 1/8