1. Сравните числа: а) 3√5 и 5√3; б) −2√7 и −3√5.

а) Оба числа положительные, поэтому сравним их квадраты:

\( (3\sqrt{5})^2=9\cdot5=45 \),
\( (5\sqrt{3})^2=25\cdot3=75 \).

Так как \(45<75\), то \(3\sqrt{5}<5\sqrt{3}\).

б) Сравним модули чисел:

\( (2\sqrt{7})^2=28 \),
\( (3\sqrt{5})^2=45 \), поэтому \(2\sqrt{7}<3\sqrt{5}\).

При умножении на −1 знак неравенства меняется:

\( -2\sqrt{7}>-3\sqrt{5} \).

Ответ: а) \(3\sqrt{5}<5\sqrt{3}\); б) \(-2\sqrt{7}>-3\sqrt{5}\).