1. Сравните числа: a) 37,11 и 41,16; б) 21,44 и 21,48; в) 16,3247 и 16,325. 2. Расставьте в порядке возрастания числа: 0,121; 0,016; 0,001; 0,347; 0,811. 3. Найдите два значения х, при которых верно неравенство: 2 < x < 2,0001.

1. Сравнение десятичных дробей:

1. Сравниваем целые части: \( 37 < 41 \), значит, \( 37,11 < 41,16 \).
2. Сравниваем целые части: \( 21 = 21 \). Сравниваем десятые доли: \( 4 = 4 \). Сравниваем сотые доли: \( 4 < 8 \), значит, \( 21,44 < 21,48 \).
3. Сравниваем целые части: \( 16 = 16 \). Сравниваем десятые доли: \( 3 = 3 \). Сравниваем сотые доли: \( 2 = 2 \). Сравниваем тысячные доли: \( 4 < 5 \), значит, \( 16,3247 < 16,325 \).

Ответ: а) \( 37,11 < 41,16 \); б) \( 21,44 < 21,48 \); в) \( 16,3247 < 16,325 \).

2. Расстановка чисел в порядке возрастания:

Чтобы сравнить десятичные дроби, нужно привести их к одинаковому количеству знаков после запятой, если необходимо, и сравнивать поразрядно, начиная с целой части.

\( 0,001 \)

\( 0,016 \)

\( 0,121 \)

\( 0,347 \)

\( 0,811 \)

Ответ: \( 0,001; 0,016; 0,121; 0,347; 0,811 \).

3. Нахождение значений x:

Нужно найти два числа, которые больше 2 и меньше 2,0001.

Например, можно взять число, которое чуть больше 2, и число, которое находится между 2 и 2,0001.

• Возьмём \( x = 2,000001 \). Это число больше 2 и меньше 2,0001.
• Возьмём \( x = 2,00005 \). Это число больше 2 и меньше 2,0001.

Ответ: \( 2,000001 \) и \( 2,00005 \).