1 Сравните числа: а) 4,952 и 4,9518; б) -0,7 и -5/7

Решение:

а) Сравнение десятичных дробей:

Сравниваем цифры по порядку, начиная с целой части. Если целые части равны, сравниваем десятые, затем сотые, и так далее.

\( 4,952 \)

\( 4,9518 \)

Целые части равны (4). Десятые равны (9). Сотые равны (5). Тысячные: \( 2 \) и \( 1 \). Так как \( 2 > 1 \), то \( 4,952 > 4,9518 \).

б) Сравнение отрицательных чисел:

Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их модули. Большее число будет то, у которого модуль меньше.

Модуль числа \( -0,7 \) равен \( 0,7 \).

Модуль числа \( -\frac{5}{7} \) равен \( \frac{5}{7} \).

Сравним \( 0,7 \) и \( \frac{5}{7} \). Переведём \( 0,7 \) в дробь: \( 0,7 = \frac{7}{10} \).

Сравним \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{5}{7} \). Приведём к общему знаменателю \( 70 \):

\( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 7}{10 \times 7} = \frac{49}{70} \)

\( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 10}{7 \times 10} = \frac{50}{70} \)

Так как \( 49 < 50 \), то \( \frac{49}{70} < \frac{50}{70} \), значит \( 0,7 < \frac{5}{7} \).

Поскольку \( 0,7 < \frac{5}{7} \), то \( -0,7 > -\frac{5}{7} \).

Ответ: а) 4,952 > 4,9518; б) -0,7 > -5/7.