1) Сравните числа: $\left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{3}{7}}$ и $\left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{5}{7}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Сравните числа: $\left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{3}{7}}$ и $\left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{5}{7}}$.$ Фото задания

1) Сравните числа: $\left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{3}{7}}$ и $\left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{5}{7}}$.

Accepted Answer

Основание дробной степени удовлетворяет условию $0<\frac{2}{7}<1$, поэтому при увеличении показателя значение степени уменьшается. Так как $\frac{3}{7}<\frac{5}{7}$, получаем:

\[\left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{3}{7}}>\left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{5}{7}}.\]

Ответ: $\left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{3}{7}}>\left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{5}{7}}$.

1) Сравните числа: \(\left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{3}{7}}\) и \(\left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{5}{7}}\).

Ответ: