1. Сравните дроби: 1) 8/9 и 17/18 2) 6/7 и 17/21 3) 7/12 и 11/15 4) 5/9 и 4/7 5) 11/15 и 13/18 6) 7/36 и 11/42

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1) 8/9 и 17/18: Общий знаменатель - 18. Приводим 8/9 к знаменателю 18: \( \frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18} \). Сравниваем \( \frac{16}{18} \) и \( \frac{17}{18} \). Так как \( 16 < 17 \), то \( \frac{8}{9} < \frac{17}{18} \).
• 2) 6/7 и 17/21: Общий знаменатель - 21. Приводим 6/7 к знаменателю 21: \( \frac{6}{7} = \frac{6 \times 3}{7 \times 3} = \frac{18}{21} \). Сравниваем \( \frac{18}{21} \) и \( \frac{17}{21} \). Так как \( 18 > 17 \), то \( \frac{6}{7} > \frac{17}{21} \).
• 3) 7/12 и 11/15: Общий знаменатель - 60. Приводим дроби: \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60} \) и \( \frac{11}{15} = \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{44}{60} \). Сравниваем \( \frac{35}{60} \) и \( \frac{44}{60} \). Так как \( 35 < 44 \), то \( \frac{7}{12} < \frac{11}{15} \).
• 4) 5/9 и 4/7: Общий знаменатель - 63. Приводим дроби: \( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 7}{9 \times 7} = \frac{35}{63} \) и \( \frac{4}{7} = \frac{4 \times 9}{7 \times 9} = \frac{36}{63} \). Сравниваем \( \frac{35}{63} \) и \( \frac{36}{63} \). Так как \( 35 < 36 \), то \( \frac{5}{9} < \frac{4}{7} \).
• 5) 11/15 и 13/18: Общий знаменатель - 90. Приводим дроби: \( \frac{11}{15} = \frac{11 \times 6}{15 \times 6} = \frac{66}{90} \) и \( \frac{13}{18} = \frac{13 \times 5}{18 \times 5} = \frac{65}{90} \). Сравниваем \( \frac{66}{90} \) и \( \frac{65}{90} \). Так как \( 66 > 65 \), то \( \frac{11}{15} > \frac{13}{18} \).
• 6) 7/36 и 11/42: Общий знаменатель - 252. Приводим дроби: \( \frac{7}{36} = \frac{7 \times 7}{36 \times 7} = \frac{49}{252} \) и \( \frac{11}{42} = \frac{11 \times 6}{42 \times 6} = \frac{66}{252} \). Сравниваем \( \frac{49}{252} \) и \( \frac{66}{252} \). Так как \( 49 < 66 \), то \( \frac{7}{36} < \frac{11}{42} \).

Ответ: 1) 8/9 < 17/18; 2) 6/7 > 17/21; 3) 7/12 < 11/15; 4) 5/9 < 4/7; 5) 11/15 > 13/18; 6) 7/36 < 11/42