1. Сравните выражения: а) 9⁰ и 8⁻¹; б) 0,4⁵ и 0,4⁻⁶; в) 5⁻¹ + 3⁻¹ и 8⁻¹; г) 7⁻¹ · 4⁻¹ и 28⁻¹.

а) Используем свойства степеней: 9⁰ = 1, а 8⁻¹ = 1/8. Следовательно, 9⁰ > 8⁻¹.

б) При основании от 0 до 1 увеличение показателя уменьшает значение степени. Так как 5 > −6, получаем 0,4⁵ < 0,4⁻⁶.

в) 5⁻¹ + 3⁻¹ = 1/5 + 1/3 = 8/15, а 8⁻¹ = 1/8. Поскольку 8/15 > 1/8, то 5⁻¹ + 3⁻¹ > 8⁻¹.

г) 7⁻¹ · 4⁻¹ = 1/7 · 1/4 = 1/28 = 28⁻¹. Поэтому выражения равны.