1. Сравните значения выражений: 1) а) 1/3 + 1/8 и 1/2 + 1/9; б) −3/11 − 5/7 и 5/7 − 3/7; 2) а) 0,5 и 1/3 + 1/4; б) −1 2/3 + 1/6 и 1,6.

1а) Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}=\frac{8}{24}+\frac{3}{24}=\frac{11}{24}\).

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{9}=\frac{9}{18}+\frac{2}{18}=\frac{11}{18}\).

Так как \(\frac{11}{24}<\frac{11}{18}\), то \(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}<\frac{1}{2}+\frac{1}{9}\).

1б) \( -\frac{3}{11}-\frac{5}{7}=-\frac{21}{77}-\frac{55}{77}=-\frac{76}{77}\).

\(\frac{5}{7}-\frac{3}{7}=\frac{2}{7}\).

Отрицательное число меньше положительного, поэтому \(-\frac{3}{11}-\frac{5}{7}<\frac{5}{7}-\frac{3}{7}\).

2а) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\).

\(0,5=\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\). Следовательно, \(0,5<\frac{7}{12}\), то есть \(0,5<\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\).

2б) \(-1\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=-\frac{5}{3}+\frac{1}{6}=-\frac{10}{6}+\frac{1}{6}=-\frac{9}{6}=-1,5\).

Так как \(-1,5<1,6\), то \(-1\frac{2}{3}+\frac{1}{6}<1,6\).

Ответ: 1а) <; 1б) <; 2а) <; 2б) <.